有网友碰到这样的问题“数列极限问题”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
考虑级数：Σ2^n*n!/n^n
用比值审敛法判断其敛散性
lim[n→∞] [2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)] / [2^n*n!/n^n]
=lim[n→∞] [2n^n/(n+1)^n]
=lim[n→∞] [2/(1+1/n)^n]
=2/e<1
因此，级数Σ2^n*n!/n^n收敛，由收敛级数的必要条件知：lim[n→∞] 2^n*n!/n^n = 0
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解决方案2：
dfakllkjlasdf