河南省实验中学2010--2011学年下学期期末试题详解

七年级 数学 命题人：亓振海 座号 （时间：100分钟， 满分100分）

1．本试卷共8页，三大题．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

总分 1．下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

A.a5a5a10； B.a6a4a24 ； C.a0a1a ； D.a4a4a0

1，所以a0a1a ． a2．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果 超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】

A.48元 B.52元 C.54元 D.56元

1．C 解析:a的-1次方等于2．C 解析: 由题可列方程：设该用户应交水费x元，x201.21.520x1.35 解得

x54． 3．假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为【 】

41A. B. 3915 C. D. 29

3．C 解析:白色方砖的面积是整个面积的一半，所以最终没有停在黑色方砖上的概率为 ． 4.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„【 】 速度CD （1）汽车行驶时间为40分钟； 80 （2）AB表示汽车匀速行驶； 60 （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；

40 （4）第40分钟时，汽车停下来了

AB A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20时间

510152025 303540

4.C 解析:由图可知道在第30分钟时，汽车的速度是80千米／时，因为只有这一个是错的，所以正确的个数为3个．

初二年级 数学 第1页 （共8页）

125.下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是„„„„„„„【 】 A.一个锐角 一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角 一个直角 D.一个直角 一个钝角

DPB第5题图 第6题图

5.D 解析:三角形内角和是180度，一个直角和一个钝角的度数和就大于180度了．

AEC

6.如图,PD⊥AB，PE⊥AC,垂足分别为D、E，且PD=PE,则△APD≌△APE的理由是„„【 】 A .SAS B.AAS C.SSS D.HL

6.D 解析:在△APD和△APE中PD=PE是一组直角边相等，AP是公共边并且是斜边，根据HL △APD≌△APE．

A7.如图，若AB∥CE，需要的条件„„„„„„„„„„【 】 EA.∠B=∠ACE B.∠A=∠ACE

BCDC.∠B=ACB

第7题图 www.czsx.com.cnD.∠A=∠ECD

7.B 解析:因为∠A和∠ACE是直线AB与CE被直线AC所截的内错角．

8．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是„„【 】 A.有3个有效数字，精确到百分位; B.有6个有效数字，精确到个位; C.有2个有效数字，精确到万位; D.有3个有效数字，精确到千位

8．D 解析:根据有效数字的定义能够知道有三个有效数字，并且3.20×105=320000，所以是精确到千位．

二、填空题（每小题3分，共24分）

12（）(3)0=________. 9. 计算：

312（）(3)0=9－1=8． 9. 解析:因为3 10.人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 米. 10．1.05×10－12米．

11．如图，用4块相同的地砖可拼成一个正方形，每块地砖的长、宽分别为a、b，则图中阴影部分的面积为____________.（结果要求化简）

11．解析:直接观察知阴影部分的面积为(a－b)2化简为 a2－2ab+b2 ．

12.如图，AB∥CE,∠1=40°, ∠2=46°,则∠A= ，∠B= .

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12．解析:因为∠1与∠A是内错角，∠2与∠B是同位角，所以∠A=40°，∠B=46°．

AED12AE0AD E C

DCB第11题图

C第12题图

DBB第14题图

CA

第13题图

第15题图

B

13.如图，已知AB=AC,在△ABE和△ACD中，还需加上一个条件 或 ，就得到△ABE≌△ACD.

13．∠B=∠C或AD=AE 解析:因为∠A是△ABE和△ACD的公共角所以利用ASA或SAS证明△ABE≌△ACD．

14.如图，△ABC中，AB=AC,且∠A=50°，D为△ABC内一点，∠ABD= ∠BCD,则∠D= . 14． 解析: 因为△ABC中，AB=AC, 且∠A=50°，

所以它是等腰三角形，所以两个底角都是65°．

又因为∠ABD= ∠BCD,所以∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠BCD=65° 所以在BCD中，∠D=180°－65°＝115°．

15．如图，E为正方形ABCD内的一点，△ABE为等边三角形，则∠CED的度数为 . 15．解析:因为四边形ABCD为正方形，△ABE为等边三角形，

所以BE=BC,AE=AD, △ABE的内角都是60°． 所以∠EBC=∠EAD=30°．

从而可得∠ECD=∠EDC=15°． 则∠CED的度数为150°．

16．已知等腰三角形的一边等于5、一边等于6，则它的周长为__________.

16． 解析: 等腰三角形的腰长等于5时周长为16，腰长等于6时，则它的周长为17． 所以该三角形的周长17或16 ．

三、解答题 （本大题共52分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(7分)先化简后求值：(2ab)2(2ab)(ab)2(a2b)(a2b)，其中a1,b2．

217．解：(2ab)2(2ab)(ab)2(a2b)(a2b) =4a4abb2a2ababb22222a24b2

222222=4a4abb2a2ababb2a8b

=3ab10b． 当a21,b2时， 23ab10b2

=3122102 2初二年级 数学 第3页 （共8页）

=37．

18．（6分）如图， 由∠1=∠5，可以得出____∥___，

DC理由是___________________ __ ；

2 由∠2=∠6，可以得出______∥______， 3 1 4 理由是____ __________________ ；

由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可以得出______∥______， 5 理由是_________________ ____． 6 B A第18题图 18.AD,CB；

内错角相等，两直线平行； AB、CD；

内错角相等，两直线平行； AD,CB；

同旁内角互补，两直线平行．

19.(7分)如图，已知ABBD，EDBD，ABCD，BCDE，那么AC与CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由. E

A

19 ．C⊥CE，AC=CE．

证明：因为AB⊥BD，ED⊥BD, 所以∠B=∠D=90°．

ABCD, 在△ABC与△CDE中BD90,

BCDEB

C

第19题图

D

所以△ABC≌△CDE．

所以AC=CE，∠A=∠ECD，∠E=∠ACB． 又∵AB⊥BD，ED⊥BD,

∴∠A+∠ACB=∠E+∠ECD=90°． ∴∠ACB+∠ECD=90°．

∵∠ACE+∠ACB+∠ECD=180°, ∴∠ACE=90°． ∴AC⊥CE．

20.(7分)甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从相距100千米的A城出发到B城旅行.如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像. 路程（千米） （1）求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？

100摩托车（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？ 90自行车 8070

60

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5040302010 20．（1）甲的平均速度为100÷8＝12.5（千米／时）； 乙的平均速度为100÷2＝50（千米／时）． （2）甲这次旅程总共用了8个小时；

乙这次旅程总共用了2个小时； 甲在中途休息了一个小时； 甲在每个时间段的速度不同等．

21. （7分）有一个三角形，不小心被撒上了一片墨水，请重新作一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(不要写作法,但要保留作图痕迹)

21．省略

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22.(8分)如图所示：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步。 （1）根据题意，画出示意图；（4分）

（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由。（4分）

北

B

AC解：（1）如右图． （2）30米．

根据题中的要求能够得到∠ACB=∠ECD, ∠D=∠A，AC=CD 由“ASA”得到△ABC≌△DEC． 从而得到AB=DE． 由题知AC=DC， 所以DE=100-20-20 =60（步）． 又因为小刚一步走50cm， E B D C A 所以DE=60×50 =3000（cm） =30（m）． 则小刚在点A处时他与电线塔的距离为30米．

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23、（10分）如图（1），已知：ABC中，ABAC，BAC90，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E. (1)ΔABD与ΔCAE全等吗?为什么？（4分）

(2) BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（直接写出关系式即可）（2分） (3)若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD、DE、CE之间的关系如何？说

明理由．（4分） 23．（1）ΔABD≌ΔCAE． 理由是： 因为BD⊥AE于D，BAC90， 所以ADBBAC90． 所以ABDBADCADBAD90． 所以ABDCAD． A 在ΔABD和ΔCAE中 ADBBAC,D ABDCAD,, ABB AC,C

E 所以ΔABD≌ΔCAE（AAS）． （1） （2）BDDECE． (3) DECEBD ． 理由是： 因为BD⊥AE于D，BAC90， 所以ADBBAC90． 所以ABDBADCAEBAD90． 所以ABDCAE． 在ΔABD和ΔCAE中 ADBBAC,ABDCAE,, ABAC,所以ΔABD≌ΔCAE（AAS）． 所以ADCE,BDAE． DEADAECEBD．

初二年级 数学 第7页 （共8页）

E A D

B C

（2）

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初二年级 数学 第8页8页）

（共