一种基于时域延时的相位补偿方法

一种基于时域延时的相位补偿方法

作者：王 涛,全厚德,赵汇强

来源：《现代电子技术》2010年第17期

摘 要:为解决各调频发射机开机时载波初始相位不同引起的相位差对天线方向图的影响,提出一种基于时域延时的相位补偿方法,即采用在发射机前端对调制信号加延时的方法,利用Hilbert变换获得相邻两个调频输出信号的相位差与延时关系,然后利用这个关系去补偿因初始相位不同引起的偏差。仿真实验表明,该方法可有效补偿因初始相位不同对天线方向图的影响。

关键词:均匀直线阵列; 时域延时; Hilbert变换; 相位补偿 中图分类号:TN92-34文献标识码:A 文章编号:1004-373X(2010)17-0097-03

Phase Compensation Method Based on Time-domain Delay WANG Tao,QUAN Hou-de,ZHAO Hui-qiang

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract: A phase compensation method based on the time-domain delay (that is, delay the signal before it is modulated) is proposed to eliminate the serious influence on the antenna radiation pattern, which is caused by the difference of carrier wave initial phase among the transmitters when they start to work. The relationship between the delay and phase difference of two adjacent frequency-modulated output signals from the transmitters is acquired by means of Hilbert transform, and then the phase difference is compensated with the relationship. The simulation results show that the influence caused by initial phase difference can be well reduced by adopting this method.

Keywords: uniform linear array; time-domain delay; Hilbert transform; phase compensation 收稿日期:2010-03-30

在通信条件恶化,环境、地形等不利于通信时,可以考虑利用智能天线技术将多部发射机组成一天线阵列,与单部发射机相比,发射功率更大,方向性更强,更加有利于通信。本研究对发射机载波的不同初始相位引起的相位差对天线方向图的影响进行了仿真分析,提出了在发射机前端

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对调制信号加延时的方法来补偿不同初始相位造成的影响,并且通过Matlab/Simulink仿真实验验证了这种方法的可行性,取得了较好的效果。 1 实验原理 1.1 系统框图

本实验系统是利用智能天线技术将多部调频发射机组合成一个均匀直线阵列,以期在通信条件恶化时保证通信正常进行。但是,存在的一个问题是在发射机开机之后,其载波初始相位不同,这样会对合成后的天线方向图产生严重的影响,这将会影响通信能力的增强。

仿真实验系统框图如图1所示。本实验需用八部调频发射机组成一个均匀直线阵列,以第一部发射机的调频输出信号的初始相位为参考,利用Hilbert变换计算其余各部发射机调频输出信号的初始相位及其相位差,然后将相位差信息反馈给可变延时线(Simulink模块),调整延时时间,直至与各调频输出信号的相位相同。 图1 简单仿真实验系统框图 1.2 直线阵模型

本研究将各发射机天线组成一均匀直线阵列,这是一种最简单的阵列结构,所有阵元等间距排列在一条直线上。假设阵元的位置位于(入射信号与y轴的夹角

以原点为参考点,α表示方位角

也就是与阵列法线的夹角),如图2所示。图中d为阵元间距(一般为

入射信号波长的一半),以最左边的阵元为参考点,α为入射到阵列上的平面波的方位角[1-3]。 由此可以得到任意阵元到参考点的延时: τm=1c(xmsin α)=1c(m-1)dsin α (1) 式中

。

在理想情况下,不考虑阵列中各阵元各向异性、通道不一致、互耦等因素的影响,可以得到阵列的方向图 (2) 式中

为入射信号的波长;βm为第m个阵元的加权值

为来波的复振幅。

为[1]:

-j2πλ(m-

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图2 均匀直线阵示意图

1.3 基于Hilbert变换的相位差估计和相位补偿 仿真实验中,第i路调频输出信号为: si(t)=cos[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θi] (3)

由于初始化之后

的不同,即调频发射机输出的信号相位不同,影响了天线方向图的合

成。为此,提出了时域延时的方法对相位进行调整。 首先,求出任意两路信号的初始相位差。 第m路调频输出信号为: sm(t)=cos[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θm] (4)

在此以第1路信号为参考信号,即求出 对于实信号s(t),其Hilbert变换定义为: 正变换: 反变换:

式(5)和式(6)称为Hilbert变换对。

由于余弦信号的Hilbert变换为同频率的正弦信号,即第1路信号的Hilbert变换为[4-6]:

--τdτ(6)

--τdτ(5)

-θm的值。其值可以用Hilbert变换解得。

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H1(t)=sin[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θ1] (7)

同理:第m路信号的Hilbert变换为: Hm(t)=sin[ωct+2πkc∫t0u(s)ds+θm] (8) 令:

P1=s1H2P2=H1s2 Q1=s1s2Q2=H1H2 (9) 则有:

P=P2-P1=sin(θ1-θm) (10)

Q=Q2+Q1=cos(θ1-θm) (11) 所以得:

θ1-θm=arctan(P/Q) (12)

由以上推导可知,经过Hilbert变换可以解得任意两路信号的初始相位差。 其次,求出延时 u(t)=Asin(ωmt+φ) (13) 式中

为调制信号幅度;

的表达式。本实验中,信号源即调制信号为:

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ωm为调制信号角频率; φ为调制信号初始相位。

假设对第m路输入信号延时之后的发射机输出信号为: 式中

为调制常数。

14)

-τm)ds+θm]

由于要求两输出信号的相位相同,即有以下等式成立:

的数学表达式为:

-τm)ds+θm

利用Hilbert变换得到的相位差可以获得延时 τm=(ωmt+φ-arccos R)/ωm(16) 式中:

R=[2πkcAcos(ωmt+φ)-ωm(θ1-θm)]/ωm 。

同理,可以求出其余各路信号与参考信号的相位差,进而求出延时 最后,在仿真实验中,把得到的位调整,直至相位相同。 2 实验仿真

的值。

值作为可变延时线的输入参数,对调频输出信号进行相

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本实验利用Simulink平台进行仿真实验。实验中,调制信号频率为200 Hz,幅值为5,载频为

最大频偏为750 kHz,且不考虑噪声的影响。设方位角为α=π/6,调频发射机初始相

位为θ=π/10时,其方向图如图3所示;当初始相位θ各不相同即输出信号初始相位不同时,其方向图如图4所示。

图3 α=π/6,θ=π/10,初始相位相同时的方向图

在α=π/6,相位不同时,按照上述方法对调制信号加延时之后得到的方向图如图5所示。可以看出,相位补偿之后的方向图有了非常明显的改善。 图4 α=π/6,初始相位不同时的方向图 图5 α=π/6,相位补偿后的方向图

改变α和θ的值,当α=π/3,θ=π/4时,其方向图如图6所示。 图6 α=π/3,θ=π/4,初始相位相同时的方向图 当θ不相同时,相位补偿之后方向图如图7所示。

由图7可以看出,与图6相比,方向图基本上与之吻合,证明该方法是可行的,达到了预期效果。 3 结 语

由实验仿真表明,通过对调制信号进行时域延时之后,各发射机输出信号相位基本相同,天线方向图明显得到改善,达到了相位补偿的效果,证明该方法是可行的。

目前,本实验只是针对模拟调制系统进行相位补偿实验仿真的,而且调制信号为单音频信号,且没有考虑噪声的影响,在以后的研究中要针对数字调制系统和多音频信号进行仿真实验,以进一步验证该方法的可行性。 图7 α=π/3,相位补偿后的方向图 参考文献

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