静电场综合题

A．Fm2Q2

引＝Gl2，F库＝kl2

22B．F引≠G

ml2，F库≠kQl2 C．Fm2Q2

引≠Gl2，F库＝kl2 D．Fm2Q2

引＝Gl2，F库≠kl

2

2悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电量为-q的小球,若在空间加一匀强电场,则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ,如图所示,求: (1)所加匀强电场场强最小值的大小和方向;

(2)若在某时刻突然撤去电场,当小球运动到最低点时,小球对细线的拉力为多大.

3如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )

A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右

4. (多选)如图所示，在负点电荷Q的电场中，a、b两点位于Q为圆心的同一圆周上，a、c两点位于同一条电场线上，则以下说法正确的是( )

A.a、b两点场强大小相等 B.同一试探电荷在a、b两点所受电场力相同

C.a、c两点场强大小关系为Ea＞Ec D.a、c两点场强方向相同

5.由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图10放置，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。若小球所带电量不变，与移动前相比( )

A.P、Q之间的距离增大 B.杆BO对Q的弹力减小 C.杆AO对P的摩擦力增大 D.杆AO对P的弹力减小

6. 如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则( ) A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向 C.A点场强大于B点场强 D.A点电势低于B点电势

7.在电场中，把电荷量为4×10－

9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－

8 J，以下说法中正确的是( )

A.电荷在B点具有的电势能是6×10－

8 J B.B点电势是15 V

C.电荷的电势能增加了6×10－

8 J D.电荷的电势能减少了6×10－

8 J

8. (多选)如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等势面，一正粒子的运动轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知( )

A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功，电势能增加 B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功，电势能增加 C.φa>φb>φc D.φa<φb<φc

9.(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图6中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图7中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断

正确的是( )

A.带正电 B.速度先变大后变小

C.电势能先变大后变小 D.经过b点和d点时的速度大小相同

10有一电荷量为q＝－3×10－

6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－

4 J。从B点移到C点电

场力做功9×10－

4 J。

(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？

(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？

11[针对训练1] 电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－

8 J，在B点的电势能为8.0×10－

9 J。已知A、

B两点在同一条电场线上，如图1所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－

9 C，那么( )

A.该电荷为负电荷 B.该电荷为正电荷

C.A、B两点的电势差UAB＝4.0 V D.把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J

12 如图2，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B两点间的电势差。

13. (多选)如图4所示，在a点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设a、b所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )

A.带电粒子带负电 B.a、b两点间的电势差Umgh

ab＝q

C.b点场强大于a点场强 D.a点场强大于b点场强

14.如图所示，匀强电场的场强E＝30 000 V/m，A、B两点相距0.2 m，两点连线与电场方向的夹角是60°，下列说法正确的是( )

A.A、B两点间的电势差是U＝1 500 V

B.若取A点的电势φA＝0，则B点的电势φB＝－3 000 V

C.电荷量q＝＋2×10－

4 C的电荷从A点运动到B点电势能增加0.6 J

D.电荷量q＝－2×10－

4 C的电荷从A点运动到B点电场力做功为0.6 J

15.如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为10 V、20 V、30 V。实线是一带电的粒子(不计重力)在该区域内运动的轨迹，轨迹上有a、b、c三点，已知带电粒子带电量为0.01 C，在a点处的动能为0.5 J，则该带电粒子( ) A.可能是带负电 B.在b点处的电势能为0.5 J C.在b点处的动能为零

D.在c点处的动能为0.4 J

16.一质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为2

3g，空气阻力不计，小球

在下落h的过程中，则( )

A.小球的动能增加

mgh3 B.小球的电势能增加mgh

3

C.小球的重力势能减少2mgh2mgh

3 D.小球的机械能减少3

17.(多选) (2017·哈尔滨高二检测)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v－t图象如图7所示，则下列说法中正确的是( ) A.A点的电场强度一定大于B点的电场强度

B.粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能

C.CD间各点电场强度和电势都为零

D.AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差

18. (2017·榆林高二检测)如图9所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh，求： (1)小球由A到B的过程中静电力做的功； (2)A、C两点间的电势差。

19如图1所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，已知A、B两点间电势差为1 350 V。 (1)求匀强电场的场强大小；

(2)若在圆心O处放置电荷量为1×10－

8 C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向。(结果保

留3位有效数字)

20 (2017·宁德市一级达标中学期中联考)如图9，A、B、C、D为一匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，其中AB＝4 cm，AC＝43 cm，电场线与矩形所在平面平行。已知将q＝2.0×10－

9 C的正电荷从A点移到B点，静

电力做功W－

AB＝8.0×109 J；将这个电荷从B点移到C点电势能增加了ΔE－

pBC＝3.2×108 J，设A点电势为零。求：

(1)B点和C点的电势；

(2)匀强电场的电场强度的大小和方向。

21.如图所示，A、B两点相距10 cm，E＝100 V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差为( ) A.5 V B.－5 V C.10 V

D.－10 V

22.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图3所示。由此可知c点的电势为( )

A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V

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23.如图5所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量q＝4×10－

8 C的正电荷从a移到b时电场力做的功W－

1＝1.2×107 J，求：

(1)匀强电场的电场强度E；

(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；

(3)a、c两点的电势差Uac。

24.(多选)如图9所示，在两等量异号点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A和C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是( ) A.B点电场强度大于D点电场强度 B.B点电场强度小于D点电场强度 C.A、B两点间的电势差等于B、C两点间的电势差 D.试探电荷＋q在A点的电势能小于在C点的电势能

25.如图11所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求：

(1)小球应带何种电荷及其电荷量； (2)小球受到的合外力； (3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)

26 如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( ) A.aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc>va C.ab>ac>aa，vb>vc>va

D.ab>ac>aa，va>vc>vb

27 (多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图4所示。下列说法正确的有( ) A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零

C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大

28. (多选)如图2所示，真空中某点固定一带电的点电荷，图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心与该点电荷重合。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为该粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子( )

A.带正电 B.在c点受力最大 C.在b点的电势能大于在c点的电势能

D.由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化

29.如图8所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势φ高低的比较，正确的是( ) A.EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φB B.EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φB C.EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φC D.EA＞EB，EA＞EC，φA＞φB，φA＞φC

30.(多选)如图9所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域

时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点，由此可知( ) A.三个等势面中，a电势最高 B.质点在Q点时，加速度较大 C.带电质点通过P点时动能较大 D.质点通过Q时电势能较小

31 (多选)如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( ) A.使A、B两板靠近一些 B.使A、B两板正对面积减小一些 C.断开S后，使B板向右平移一些 D.断开S后，使A、B正对面积减小一些

32. (平行板电容器与力学综合)如图4所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( ) A.带电油滴将沿竖直方向向上运动 B.P点的电势将降低 C.带电油滴的电势能将减小

D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大

33. (多选)如图5所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为θ，则( ) A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 C.断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 D.断开S，将A板向B板靠近，则θ不变

34如图2所示，含有大量11H、21H、4

2He的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O点进入同

一偏转电场，最后打在荧光屏上。下列有关荧光屏上亮点分布的判断是否正确。 (1)出现三个亮点，偏离O点最远的是11H。( ) (2)出现三个亮点，偏离O点最远的是42He。( )

(3)出现两个亮点。( ) (4)只会出现一个亮点。( )

35如图6所示，有一质子(质量为m、电荷量为e)由静止开始经电压为U1的电场加速后，进入两极间距离为d、板间电压为U2的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入电场，并且恰能从下板右边缘穿出电场。求：

(1)质子刚进入偏转电场U2时的速度v0；

(2)质子在偏转电场U2中运动的时间和金属板的长度L； (3)质子穿出偏转电场时的动能Ek。

36.(多选)如图3所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )

A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大

C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

37.如图5所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )

A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4

C.U1∶U2＝1∶2

D.U1∶U2＝1∶1

38.如图7所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角。在这一过程中，不计粒子重力。求： (1)该粒子在电场中经历的时间； (2)粒子在这一过程中电势能的增量。

39.如图9所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力，极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( ) A.

Ek04qd B.Ek02qd C.2Ek02qd D.2Ek0qd

40.(多选)如图10所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球( )

A.将打在下极板中央 B.仍沿原轨迹由下极板边缘飞出 C.不发生偏转，沿直线运动

D.若上极板不动，将下极板上移一段距离，小球可能打在下极板的中央

41.一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图12所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L。若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光

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屏上的P点，求OP。

42如图7所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电荷量为＋q、质

量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求： (1)速度vA的大小；

(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小。

43.下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大( ) A.质子11H B.氘核21H C.α粒子42He

D.钠离子Na＋

44.如图8所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R＝0.5 m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD＝2R，把一质量m＝100 g、带电荷量q＝10－

4 C的

带负电小球，放在水平轨道上的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动。g＝10 m/s2

，求：

45.(2017·吉安高二期末)如图10所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角α＝60° 时，小球速度为0。求： (1)小球带电性质； (2)电场强度E；

(3)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。

46.某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图6所示，O、M、N为电场中的三个点，则由图可得( ) A.M点的场强大于N点的场强 B.M点的电势低于N点的电势

C.将一负电荷由O点移到M点电势能减小

D.将一正电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同

47. (10分)如图8所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－

6 C的电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了

2.4×10－

5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－

5 J的功。求：

(1)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC； (2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？ (3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)。

48. (12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图9所示。AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－

7 kg，电荷量q＝1.0×10

－10

C，A、B相距L＝20 cm。(取g＝10 m/s2，结果

保留两位有效数字)求：

(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由； (2)电场强度的大小和方向；

(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少

49. (14分)如图10所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以速度v0沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成45°角，已知AO的水平距离为d。(不计重力)求： (1)从A点到B点所用的时间； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)A、B两点间的电势差。

50、2013年15题、 如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( ) A.k3q

R2 B.k10q

Q＋q

D.k9Q＋q

9R2 C.kR

2 9R2 51、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（ ）。 A: N点的电场强度大小为零 B: A点的电场强度大小为零 C: NC间场强方向向x轴正方向

D: 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

52、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）。 A: O点的电势最低 B: X2点的电势最高

C: X1和-X1两点的电势相等 D: x1和X3两点的电势相等