音箱设计

一、什么是倒相音箱

如图所示，在前面障板上装有声导管，将扬声器背向辐射的部分声音经过导管倒相后，从导管口辐射到前方。从导管口辐射出的声音与扬声器纸盆前向辐射声音分量进行同向叠加，而后一并向前方辐射出去，结果大大增强了扬声器系统的低音特性。按这样设计的音箱，叫倒相音箱。扬声器背向辐射分量与其前向辐射分量在相位上是相反的。但背向辐射分量中比某一特定频率（最低共振频率f0b）高的成分能经过声导管全部反转成与扬声器前向辐射分量同相，并从导管口辐射出去，故称倒相。

倒相扬声器系统的特性之一，是具有丰富的低音量，听起来使人有舒展感。在音箱容积相同的条件下，低频重放下限频率可比封闭音箱展宽60％左右。另外，在同样的低音极限要求下，倒相音箱容积为封闭音箱容积的60％即可。总而言之，倒相音箱是一种用小型音箱就可能放出丰富低音的音箱。尽管如此，仍需要进行精心设计和严格调整，如果马虎从事，就不能获得理想的效果。

倒相音箱是一种具有很多优点的音箱，但其工作原理要比封闭音箱稍微难懂一些。在进行设计之前，如果能尽量多考虑一些问题，那是很有好处的。对于初学者来说，经过努力，可以很快达到熟悉的程度。

插入图4～5照片

图4～5是说明倒相音箱工作原理的特性曲线。本节中出现三种共振频率，即f0 f0c f0b ，下面说明一下这几种频率的意义：

F0是扬声器的最低共振频率，是将扬声器装在无限大障板上测得的一个参数。 F0c是将扬声器装在封闭音箱内测得的最低共振频率，它比扬声器的f0高些。 F0b是将扬声器装在倒相音箱内时测得的最低共振频率，也叫声导管的调谐频率。 图（a）是声压频率特性。如果设计得很好，则由扬声器纸盆前向辐射产生的声压和声导管前向辐射产生的声压在前向空间进行合成，可使声压频率特性展宽到综合调谐频率f0b（图中的xc是指在f0b时的f0b/f0值）。图（b）是扬声器纸盆前向辐射声和导管的前向辐射声的相位差随频率变化特性。可以看出，以f0b为分界点，相位反转（相位差1800）。F0b以上，综合声压频率特性曲线急剧跌落。图（c）是阻抗曲线。在倒相音箱的情况下，其特性是以调谐频率f0b点为谷底具有双峰值，而在无限大障板和封闭音箱的情况下，却只有一个峰值。图中xc是频率f=f0b时f0b/f0值，约为0.7. 二、倒相音箱的设计依据

倒相音箱设计，包括音箱内容积计算和声导管尺寸计算。先谈谈音箱内容积计算。倒相音箱内容积计算公式与封闭音箱内容积的计算公式相同，即

355a4

V= [ l ] 式（4～6） af02m0

在倒相音箱的情况下，内容积具有一定程度的自由选择度，一般在a=0.5~3的量值范围内求音箱内容积为宜。为了获得和扬声器口径相适应的实际音箱尺寸，将a值选为1～2即可。

倒相音箱也可以分为A、B两类。振动系统轻、效率高为大型音箱，效率低的高声顺型为小型音箱，这样的分类原则，封闭音箱和倒相音箱可以说是相同的。

在倒相音箱设计上，因为存在有一种理想的特性曲线，所以，先来谈谈理想特性曲线是什么样子及产生条件。为使倒相音箱有效工作，并将低频特性做得更平坦，必须使扬声器的Q0为0.5左右，这是由于音箱的有效重放下限频率可达到0.7f0。因此，Q0=0.5左右的扬声器适合用于倒相音箱。用倒相音箱能得到低音频率特性很平坦的理想设计。

插入图4～6照片

插入图4～7照片

为了用适合倒相音箱的扬声器获得平坦的频率特性，按图4～6所示条件进行设计即可。在给定扬声器Q0值的条件下，从决定最佳a值和最佳调谐频率f0b值开始进行设计，以该图上表格数据为基础，用双对线坐标纸自己动手作成曲线图可能更精确些。

按式（4～6）决定音箱容积之后，再进行声导管设计计算。为了求出导管尺寸大小，必须先决定导管的调谐频率f0b和导管的开口面积S0

调谐频率f0b根据扬声器的Q0和f0值用图4～7所示方法求出。用Q0值低的扬声器时，要将f0b取高些；用Q0高些的扬声器时，要把f0b取低点。

声导管的开口面积S一般取为扬声器纸盆面积（πa2）的0.1～0.4倍。开口面积的形状有矩形和圆形（管式导管）的等几种，然而，只要面积相等，其倒相效果就相同。用两个以上导管时，以导管开口总面积为准。

30000S

L= -0.825√S[ cm ] 式（4～7） F0b2V

式中：f0b 导管的调谐频率【 Hz 】； V 音箱有效内容积【 L 】； S 导管开口面积 【 cm2 】； 导管开口面积的结构尺寸可按下述方法求出。 矩形导管时，

L1.l2=S【 cm2 】 式（4～8） 式中：l1______导管开口的长【 cm 】； l2______导管开口的宽【 cm 】。 从满足式（4～8）的多组L1.l2中选择适当的L1.l2即可。但是，在选择L1.l2时要防止L1.l2

差值太大，一般地说，长边长度不应大于短边长度的2倍。

圆形导管时，先算管子的直径d，其计算公式为

D=1.1√S【 cm 】 式（4～9）

关于扬声器与导管间距离的大小以及导管与音箱内表面间的距离大小，大致可按图4～8（a）所述关系进行计算。如果按上述设计关系算出来的导管与音箱内表面间的距离b太小，可按该图（b）那样把导管作成弯曲形状。这时导管的长度L等于从导管入口到出口的平均长度。用木材作导管时，可以比较简便的加工制作成弯曲导管。采用聚氯乙烯作导管时，要同时采用肘型弯管连接。

插入图4～8照片

三、倒相音箱设计程序（参见图4～9）

设计倒相音箱时也可分A、B类进行。同时，还要根据Q0值大小变更设计方案。总之设计时应遵循下述方案。

插入图4～9照片

1、A类设计

在给定扬声器口径大小时，为得到相应的实用音箱的内容积，把a选为1～2。或者先以厂家推荐的音箱内容积为参考进行设计。

2、B类设计（尤其Q0=0.4~0.6时）

如果使用的是适合作倒相音箱的扬声器，为了获得平坦的低频响应特性，则在给定扬声器Q0值情况下，可用图4～6决定出a和f0b的最佳值。

如果调查下市场上出售的扬声器，你会发现，低音扬声器的Q0大多数为0.2～0.4之间，如果从是否“适合倒相音箱用”这点考虑，Q0值稍稍低点比较好。如果Q0值低，从图4～6明显看出，a值就增大，这就是音箱内容积随之减小的理由。尽管如此，设计出的音箱内容积还是近似等于厂家推荐的容积值为宜。如果音箱容积太小，可用A类设计，以获得良好的结果。

其次，在A类设计的情况下，如果以获得低频特性平坦化为指导方案进行设计，有时低音界限过高就不好了。所以，在这种情况下，首先从初步确保合理实用的音箱容积开始设计即可。

上面谈的那些设计方案，因为是原则性的，所以，不一定对所有扬声器都适用。因此，还应一方面参考厂家推荐值，同时还需要对具体情况进行具体处理。 A类及B类设计举例省略........ 插入举例图表照片

下面举例详细介绍一下倒相音箱的设计方法和步骤。 （1）A类(高效率类)——采用矩形导管—— 【设计例4～3】倒相音箱设计（1）

本设计例采用UP203S型20cm全频带扬声器，其主要技术规格如下： 输出声压级＝93dB/W(1m) F0=40HZ M0=18.5g Q0=0.45 a=8.7cm

用矩形声导管试进行倒相音箱设计 表4～4

【解说】

如果把a值取为1～2，则在给定扬声器口径的条件下，就能够获得合理的实用设计。如果按最初假定的a=1.7左右，则音箱内容积约为40l。所以，a和V两个参数先决定哪一个大批可以。实际上，如果在设计前假定音箱内容积为厂家推荐容积的某一近似值，则这种设计成功的把握性就非常大。无论怎么说，用倒相形式也可使音箱小型化，而在高效率扬声器的情况下，如果没有适当的容积量就不会发出很丰富的低音。另外，在高声顺型扬声器的情况下也可采用这种设计方式。

矩形导管开口面积结构尺寸可采用各种各样组合；相比之下，采用尺寸比小于1：2的设计方案比较好。如果尺寸比过大，即导管开口过份细长，则在工作过程中会产生空气涡流，这样就得不到正确的工作状态。这一点要特别注意。

（2）B类（高声顺类）——采用管道式声导管形式—— 【设计例4～4】倒相音箱设计（2）

本设计例采用UP163型16cm全频带扬声器，其主要技术规格如下： 输出声压级＝90dB/W(1m) F0=45HZ M0=9.5g Q0=0.45 a=6.5cm

试设计采用管道式声导管的倒相音箱。 表4～5

【解说】

因为Q0＝0.45，所以，用倒相音箱形式可以获得平坦的低频相应特性。音箱内容积约为37l，作为16cm口径的扬声器，这是个大小适宜的音箱。厂家推荐的音箱内容积值是34l,所以，可认为这种设计是恰当的。少数音箱（即使容积大些），在给定口径扬声器时，作为倒相而进行理想设计的音箱重放时音质也比将大口径扬声器不合理勉强地装进小信箱内构成的音箱音质好得多。

导管开口面积计算的正确步骤是，先决定为扬声器纸盆面积的百分之几，然后，再往下计算。但是，用这种方法计算好以后，还不能知道能否得到所需口径的管式导管，然后根据这种导管口径进行设计，这才是一种可取的有效方法。如果想自制管式导管，可以用硬壳纸卷成圆筒，筒的直径大小要等于设计时计算出的数值。 【练习题】

本练习采用JA-2071型全频带扬声器，其主要技术规格如下： 输出声压级＝91dB/W(1m) F0=35HZ M0=14.6g Q0=0.59 a=8.1cm

以下面厂家推荐的音箱内容积为参考，试设计倒相音箱。 推荐音箱内容积V＝50l 导管尺寸：直径d＝10.4cm 长度L＝16cm

（以上两例均提供了a值，而如今似乎找不到这个数据了，比如惠威给出的数据中就不包含a值，若与这个参数相近的只有最大“线性位移\"套用的话需注意其单位为mm）

管式导管

四、各种形状导管

倒相音箱设计所用的导管材料有木质的、有聚氯乙烯的，还有厚纸板作成的多种。如果矩形导管采用木材做原料，可以很方便的按设计尺寸进行加工；如用聚氯乙烯的，五金商店可以买到圆形聚氯乙烯管；如用纸管，则可以到文具店看看，既有各种各样纸筒，又有卷纸筒用的芯轴，可供选购。

表4～6归纳出了根据扬声器口径可采用的管式导管，可供设计时参考。如果按本表所列范围选择导管，就可以将导管开口面积与扬声器纸盆有效面积比选在最佳值0.1～0.4的范围内。

表4～6

最终音箱内容积V0的计算

上面介绍了音箱内容积V【 l 】的求解方法，这个量是音箱的有效内容积，即指音箱内的有效空间。实际上，因为还要在音箱内装扬声器以及声导管、分频器、衰减器等，所以，为确保有效容积量，还要加上这些零部件所占的空间（容积）所谓最终内容积V0就是有效容积加上上述各零部件所占的空间量。

最终内容积应该在有效内容积V上增加多大量来构成呢？如果只有扬声器和非常简单加强措施，则，V0=V+3~5%V即可。但是，如果在音箱内装有大型号筒扬声器的典型音箱，或采用分格加强的系统，这个增加量当然要大很多，甚至有时可多达20％左右。另外，所采用的扬声器口径大小以及音箱容积大小，有无声导管等，均要看具体情况再来确定容积的增加量是多少？

由于各种各样条件变化，最终内容积V0计算，不可能一一详细说明。可以把扬声器加强元件和声导管等零部件所占体积分别进行单独计算，然后，把各自的实际体积加在一起，即可得出要增加的容积值。这些工作要靠设计者自己去做了。

音箱结构尺寸的计算

如果音箱的最终内容积V0确定了，紧接着就是决定音箱内各壁的尺寸大小。即使是同样容积的音箱，也会因高（H）宽（W）宽（D）尺寸比例不同，形状变化很大。 一、音箱尺寸的计算方法

下面举例谈谈音箱结构尺寸的计算方法步骤。 音箱尺寸的计算方法

希望制作一个内容积70l的音箱，其高、宽、厚尺寸比例是： H:W:D=2.3:1.7:1.0 (1l=1000cm3) 试计算音箱各棱的长度大小 【解法l】

令N为某一常数，高、宽、厚可用下式表述，即 H=2.3N W=1.7N

｝ 式(4~10)

D=1.0N

因此，如果H、W和D三者相乘等于内容积V0，则根据H*W*D和得： 2.3N*1.7N*1.0N=70000【cm3】 式（4～11） 3.91N3=70000【cm3】 70000

N3＝ ＝17900 式（4～12） 3.91

这样，求出三次方等于17900这个数字即可。为此，可以才做计算机三次方根（立方根）键就可以得N=3√17900＝26.2.

N值求出后，再按下式（4～13）计算H*W*D值，即： 高H＝2.3*26.2＝60.3cm

宽W＝1.7*26.2＝44.5cm

｝

厚D＝1.0*26.2＝26.2cm

3

这样就可求出音箱实际结构尺寸大小了，即大约等于70000cm(70l)。 插入图4～10照片

【解法2】图表直读法（用双对数坐标图）

内容积为70l时的例子，告诉我们一种一目了然的难得方法，即不管是什么样的音箱，都可以按2.3：1.7：1.0比例进行各棱尺寸分割。

先到书店或文具店去买双对数坐标纸，然后按照图4～10样子填上横轴和纵轴。对数坐标图的特性是可以将很大的数字压缩在图表上。下面以V0＝10l和V0=100l两种情况为例，分别求出H、W、D值（计算方法同解法l）。

V0=10l时

H=31.5cm,w=50.2cm,d=29.5cn

把这时的H、W、D尺寸值分别填写在V0=10l的横坐标线上。然后将各点按图4～10范例，用直线连接起来即可。由该图可以看出，表示H.W.D的三条直线是相互平行的。

关于本例70l的情况，则在70l横线与表示H.W.D直线的交点读取其相应的横坐标刻度值，即可求出此时的H.W.D值，即：

H=60cm W=45cm D=26cm

这些从图表上查到的值与计算的值大致相同，所以查表法是一种简便易行的实用方法。V0=30l、V0＝50l等，均可按照这种方法求出各自的H、W和D值。你可以在图表上填写自己希望采用的5～6种尺寸比，以便在设计时应用方便。

插入表4～7照片

二、尺寸比的决定方法

假定你制作的是一个立方体式的音箱，效果会怎样呢？这是你首先关心的问题。 从扬声器后面辐射出的声音，在音箱内反复进行反射，从而在音箱内形成一个对音箱重放质量很有害的驻波成分。因此，在决定音箱尺寸时，尺寸比的选择，要充分考虑到这种驻波在整个频带上的分布尽量均匀的问题。

表4～7是有利于消除驻波影响的音箱尺寸比。从该表你可以选用你所需要的尺寸组，

而且对决定本表上没有的尺寸比，也有一定的参考价值。但是，要尽量避免把尺寸比简单的选成整数比，这一点要注意。

三、外形尺寸 板厚的考虑和计算

最终设计形状如何，取决于音箱外形尺寸。外形尺寸大小，等于音箱内尺寸加板厚。如果再仔细些，还要把音箱外表装饰图层厚度考虑进去，这些全部加起来，即为音箱的外形尺寸。显然，外形尺寸随所用板厚而变化的。表4～8列出了音箱用标准板厚，供参考。

如果想使小型音箱更坚实一些，板厚可采用20MM以上的。 插入表4～8照片