《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级下册简介
课程教材研究所 左怀玲《义务教育课程标准实验教科书? 数学》八年级下册包括5章,约需61课时,供八年级下学期使用。具体内容如下:
第16章 分式 (约13课时)
第17章 反比例函数 (约8课时 )
第18章 勾股定理 (约8课时 )
第19章 四边形 (约17课时)
第20章 数据的分析 (约15课时)
本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。其中对于“实践与综合应用”领域的内容,本册书在第19章和第20章分别安排了一个课题学习,并在每一章的最后安排了2~3个数学活动,通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。这5章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,前两章基本属于“数与代数”领域,随后的两章基本属于“空间与图形”领域,最后一章是“统计与概率”领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。
一、内容分析
“第16章 分式”
本章主要研究分式及其基本性质,分式的加、减、乘、除运算,分式方程等内容。这些内容分为三节安排。
第16.1节类比着分数的概念给出了分式的概念,类比着分数的基本性质探讨了分式的基本性质,类比着分数的约分、通分介绍了分式的通分、约分等,这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16.2节讨论分式的四则运算法则,教科书从实际问题出发,首先研究了分式的乘除运算,类比着分数的乘除,探讨了分式的乘除运算法则;接下去,教科书也是从实际问题出发,采用与分数加减相类比的方法,研究了分式的加减运算,得出了运算法则,并学习分式的四则混合运算;最后,教科书结合分式的运算,研究了整数指数幂的问题,将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围,并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点,其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16.3节讨论分式方程的概念和解法,主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。教科书从实际问题出发,分析问题中的数量关系,列出分式方程,由此引出分式方程的概念,接下去研究分式方程的解法,教科书采用与学生已有经验相联系的方式,探讨了如何将分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解的问题。解分式方程中要应用分式的基本性质,并且出现了必须验根的情况,这是以前学习的方程中没有遇到的问题,教科书结合具体例子,对分式方程为什么需要验根进行了解释。分式方程提供了一种解决实际问题的数学模型,它具有整式方程不可替代的特殊作用,根据实际问题列出分式方程,是本章教学中的另一个难点。