专题一 质点的直线运动
挖命题 【考情探究】
考点 考向
考题示例
参考系、质点位移、速度和加速度 对加速度的正确理
2014北京理综,22,16分 2016课标Ⅲ,16,6分 2018北京理综,22,16分
5年考情
学业水平
3 3 3 4
预测热度
关联考点
匀变速直线运动
动能 动量定理
追及相遇问题 匀变速直线
素养要素
模型建构 模型建构
★★★
模型建构
运动与相互 作用观念 运动与相互 作用观念
★★★
基本概念 解与计算
与规律 匀变速直线运动的
常用方法
自由落体运动与竖直上抛运动
运动的图像 x-t图像和v-t图像 2018课标Ⅱ,19,6分 追及、相
追及、相遇问题
遇问题
2018课标Ⅲ,18,6分
3
运动的常用 方法
★★★
分析解读 近五年内对本专题的内容都有考查,考查集中在匀变速直线运动规律和运动图解上。以运动情景或运动图像为考查依托,主要考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、应用基本规律分析和推理计算的能力。
【真题典例】
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
破考点 【考点集训】
考点一 基本概念与规律
1.甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动,甲沿顺时针方向行走,乙沿逆时针方向行走。经过一段时间后,甲、乙两人在另一点相遇。从出发到相遇的过程中,下列说法中正确的是( ) A.甲、乙两人通过的路程一定不同 B.甲、乙两人通过的路程一定相同 C.甲、乙两人发生的位移一定不同 D.甲、乙两人发生的位移一定相同 答案 D
2.某飞机着陆时的速度是60 m/s,随后减速滑行,如果飞机的平均加速度大小是2 m/s。为了使飞机能够安全地停下来,则滑道的长度至少为( )
2
A.900 m B.90 m C.1 800 m D.180 m
答案 A
3.如图所示,一物体做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,其中B是A、C的中点。已知物体在AB段的平均速度为3 m/s,在BC段的平均速度为6 m/s,则物体经过B点时的速度是( )
A.4 m/s B.4.5 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s 答案 C
4.关于加速度,下列说法正确的是( ) A.物体速度变化越大,加速度越大 B.物体速度变化越快,加速度越大 C.物体位置变化越大,加速度越大 D.物体位置变化越快,加速度越大 答案 B
5.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。下面实例中应用到这一思想方法的是( )
A.根据加速度定义a=,当Δt非常小,就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度
Δ𝑣Δ𝑡Δ𝑣Δ𝑡高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
B.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系
C.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加
D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点 答案 C
考点二 运动的图像
6.某质点做直线运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示。则( )
A.在12 s时刻质点开始做反向的直线运动 B.在0~20 s内质点的速度不断增加
C.在0~20 s内质点的平均速度大小为0.8 m/s
D.在0~20 s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处 答案 C
7.如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,由此可知( )
A.前1秒物体的位移大小为1 m
B.第2秒末物体的瞬时速度大小为2 m/s C.第3秒内物体的加速度大小为3 m/s D.前3秒物体做匀变速直线运动
答案 A
8.一物体静止在光滑的水平桌面上,现对其施加水平力,使它沿水平桌面做直线运动,该物体的速度-时间图像如图所示。根据图像判断下列说法中正确的是( )
2
A.0~6 s时间内物体所受水平力的方向始终没有改变 B.2~3 s时间内物体做减速运动 C.1 s末物体距离出发点最远
D.1.5 s末和2.5 s末两个时刻物体的加速度相同 答案 D
9.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在( )
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
A.t=2 s时速度的方向发生了变化 B.t=2 s时加速度的方向发生了变化 C.0~4 s内做曲线运动 D.0~4 s内的位移约为2.8 m 答案 A
考点三 追及、相遇问题
10.(多选)两辆汽车在一条东西方向的平直公路上行驶,以向东为正方向,两辆汽车的v-t图像如图所示。由图可知( )
A.两辆汽车都向东行驶 B.乙车做匀减速直线运动 C.6 s时甲车的速度大于乙车 D.0~7 s内甲车的位移大于乙车
答案 ABC
11.近年来,我国一些地区出现了雾霾天气,影响了人们的正常生活。在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵。已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40 m,并开始计时,得到小汽车和大卡车的v-t图像分别如图中a、b所示,以下说法正确的是( )
A.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾 B.在t=1 s时追尾 C.在t=5 s时追尾
D.在t=5 s时两车相距最近,但没有追尾 答案 D
炼技法 【方法集训】
方法1 直接运用基本公式
1.一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1 s内通过的位移为x1=3 m,第2 s内通过的位移为x2=2 m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法错误的是( )
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
A.初速度v0的大小为2.5 m/s
2
B.加速度a的大小为1 m/s
C.位移x3的大小为1.125 m
D.位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s 答案 A
方法2 利用两个推论
2.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示。现测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同。
(1)求小球的加速度大小。 (2)求拍摄时B球的速度大小。
(3)C、D两球相距多远?
(4)A球上面正在运动着的小球共有几个?
答案 (1)由匀变速直线运动规律可得:a=2①。将数据代入①式可解得小球的加速度a=5 m/s②。
2
Δ𝑥𝑡
(2)B球的速度等于AC段的平均速度,vB=
𝑥𝐴𝐶
③。将数据代入③式可解得:vB=1.75 m/s④。 2𝑡(3)由于相邻相等时间的位移差恒定,即:xCD-xBC=xBC-xAB⑤。由⑤式解得:xCD=2xBC-xAB=0.25 m⑥。
(4)设A点小球的速率为vA,由匀变速直线运动规律可得:vA=vB-at⑦。将数据代入⑦式解得:vA=1.25 m/s⑧
所以A球的运动时间tA=𝐴⑨
由⑨式解得:tA=0.25 s,故A球的上方正在运动的小球还有两个。
𝑣𝑎
方法3 利用比例关系
3.关于自由落体运动(g=10 m/s),下列说法中不正确的是( ) A.它是竖直向下,v0=0、a=g的匀加速直线运动
B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D.从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3 答案 D
2
方法4 逆向思维
4.物体以一定的初速度从点A冲上固定的光滑斜面,到达C点时的速度恰好减小为0,如图所示。已知物体运动到A、C两点间距离的处的B点时,所用的时间为t,试求物体从B点滑到C点所用的时间。
34
答案 t
方法5 巧取参考系
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
5.从高24 m的地方以vA=10 m/s的初速度水平抛出一物体A,同时从地面与上述抛出点水平距离为15 m的地方竖直向上抛出另一物体B,若两物体恰好在空中相碰,则竖直上抛物体的初速度vB的大小应为 。(g=10 m/s) 答案 16 m/s
2
6.有一升降机在向上做加速度为a=2.2 m/s的匀加速直线运动。某一时刻,有一颗螺钉从升降机的顶部脱落,若升降机顶部到底板的高度h=6 m,求螺钉落到底板所需的时间。(空气阻力不计,g=9.8 m/s) 答案 1 s
2
2
过专题 【五年高考】 A组 基础题组
1.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指( ) A.速度、位移 B.速度、路程 C.速率、位移 D.速率、路程 答案 D
2.(2018课标Ⅰ,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能( )
A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比
答案 B
3.(2016课标Ⅲ,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为( ) A.2 B.
𝑠𝑡
3𝑠4𝑠8𝑠 C.2 D.2 22𝑡𝑡𝑡
答案 A
4.(2015浙江理综,15,6分)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是 ( )
Δ𝑥
Δ𝑡
Δ𝑥Δ𝑡
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 答案 A
5.(2018浙江4月选考,10,3分)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖
2
井的深度约为104 m,升降机运行的最大速度为8 m/s,加速度大小不超过1 m/s,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
A.13 s
B.16 s
C.21 s
D.26 s
答案 C
6.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点( )
A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同
答案 D
7.(2014山东理综,15,6分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
答案 AC
8.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为( )
A.x=3 m B.x=8 m C.x=9 m D.x=14 m
答案 B
9.(2018课标Ⅱ,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 答案 BD
B组 提升题组
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
1.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行
2
和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )
A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5 答案 C
2.(2016江苏单科,5,6分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是( )
答案 A
3.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则( )
A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
答案 BD
4.(2018课标Ⅲ,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等 D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等 答案 CD
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
5.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是( )
A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等 答案 B
C组 教师专用题组
1.(2014重庆,5,3分)以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比,下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是( )
答案 D
2.(2013课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知( )
A.在时刻t1,a车追上b车
B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反
C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大
答案 BC
3.(2013大纲全国,19,6分)(多选)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2 s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则( )
A.t=2 s时,两球高度相差一定为40 m B.t=4 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 答案 BD
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
4.(2013大纲全国,24,15分)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0 m,每节货车车厢的长度为16.0 m,货车车厢间距忽略不计。求
(1)客车运行速度的大小; (2)货车运行加速度的大小。
2
答案 (1)37.5 m/s (2)1.35 m/s
5.(2011课标,24,13分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 答案
5 7
6.(2013课标Ⅰ,24,13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。 答案
1
√6𝑎𝑙 4
【三年模拟】
时间:30分钟 分值:80分
一、选择题(每小题6分,共42分)
1.(2017东城期末)下列物理量中属于矢量的是( )
A.加速度 B.动能 C.功率 D.电势能 答案 A
2.(2019届朝阳期中)竖直上抛一小球,小球到达最高点时,速度为v,加速度为a,则( ) A.v=0,a=0 B.v=0,a≠0 C.v≠0,a=0 D.v≠0,a≠0
答案 B
3.(2019届朝阳期中)一物体沿直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示。由图像可知( )
A.在0~2 s内物体运动的加速度大小为5 m/s
2
B.在0~2 s内物体运动的加速度大小为10 m/s C.2 s末物体的速度方向改变 D.4 s末物体回到出发点 答案 A
2
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
4.(2017石景山期末)在节日夜晚燃放焰火。礼花弹从专用炮筒中射出后,经过2 s到达离地面25 m的最高点,炸开后形成各种美丽的图案。若礼花弹从炮筒中沿竖直向上射出时的初速度是v0,上升过程中所受阻力大小始终是自身重力的k倍,g=10 m/s,则v0和k分别为( ) A.25 m/s,1.25 B.25 m/s,0.25
2
C.50 m/s,0.25 D.50 m/s,1.25 答案 B
5.(2017朝阳期中)小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约 6 cm,若想估算该照相机的曝光时间,还需测量的一个物理量是( )
A.石子的质量
B.照片中石子径迹的长度 C.照片中A点距地面的高度 D.石子释放时距地面的实际高度
答案 D
6.(2017东城期末,6)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是( ) A.每滴水下落时间为√ B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为√ C.第1滴水刚落至盘中时,第2滴水距盘子的距离为 ℎ(𝑛+1)2
2𝑡2ℎ2
2ℎ𝑔ℎ2𝑔
D.此地重力加速度的大小为答案 D
7.(2017朝阳保温练习二)两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知( )
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
答案 C
二、非选择题(共38分)
高考加油！高考加油！高考加油！高考加油！
8.(2019届朝阳期中)(10分)如图所示,在匀变速直线运动的v-t图像中,我们可以用图线与t轴围成的面积求位移。试通过加速度的定义式,结合v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at。
2
12
答案 对于匀变速直线运动,加速度的定义式是a=
12
𝑣𝑡-𝑣0,所以𝑡12
vt=v0+at,在v-t图像中,可根据图线与t轴围
12
2
成的面积求位移,所以时间t内的位移x=(v0+vt)t=[v0+(v0+at)]t=v0t+at。
9.(2017四中期中)(12分)A、B两物体在同一直线上运动,当它们相距7 m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4 m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度为10 m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速
2
运动,加速度大小为2 m/s。求:
(1)A追上B之前两者之间的最大距离; (2)A追上B所用的时间。 答案 (1)16 m (2)8 s
10.(2017石景山期末)(16分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如
2
图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s。求:
图甲
图乙
(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;
(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;
(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。 答案 (1)8 m/s 2.5 s (2)0.3 s (3)
2
√415
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容