1.
(2018·宿迁月考)如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的合力的方向( ) A．沿斜面向上 C．竖直向上 解析：
B．沿斜面向下 D．垂直斜面向上
选C.一箱苹果整体向下匀速运动，其中央的一个苹果也一定是做匀速运动，受到的合力为零．由于中央的那一个苹果只受重力与它周围苹果对它作用力的合力的作用，故重力与它周围苹果对它作用力的合力为一对平衡力，大小相等、方向相反，受力如图，故C正确． 2．(2018·泰州中学月考)如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的( )
解析：选B.对b球受力分析，受重力、垂直斜面向上的支持力和细线的拉力，由于三力平衡时三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故细线拉力向右上方，故A图错误；再对a、b两个球整体受力分析，受总重力、垂直斜面向上的支持力和上面细线的拉力，再次根据共点力平衡条件判断上面的细线的拉力方向斜向右上方，故C、D图均错误． 3.
(多选)(2018·苏锡常镇四市调研)如图所示，将长为l的橡皮筋上端O固定在竖直放置的木板上，另一端M通过细线悬挂重物．某同学用水平力F在M处拉住橡皮筋，缓慢拉动M至A点处，松开后，再次用水平力拉M，缓慢将橡皮筋也拉至OA直线上，此时M位于图中的B点处．则下列判断正确的是( )
A．当M被拉至A点处时，橡皮筋长度OA可能小于l B．当M被分别拉到A、B两点处时，橡皮筋的弹力FTA＝FTB C．当M被分别拉到A、B两点处时，所用水平拉力FA mgcos θ ，所以橡皮筋的长度大于l，故A错误；因B点在OA直线上，所以与竖直方向的 夹角也为θ，由受力分析可知FB＝mgtan θ，FTB＝，所以FTA＝FTB，FA＝FB，故B正 cos θ确，C错误；因FTA＝FTB，但两次橡皮筋的伸长量不一样，所以此橡皮筋的弹力不遵循胡克定律，故D正确． 4. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( ) mg A.3∶4 C．1∶2 解析：选D. B．4∶3 D．2∶1 法一：隔离法 分别对两小球受力分析，如图甲所示 FAsin 30°－FBsin α＝0 F′Bsin α－FC＝0，FB＝F′B 得FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确． 法二：整体法 将两球作为一个整体，进行受力分析，如图乙所示 由平衡条件知： F′1A′ ＝，即FA＝2FC FCsin 30° 又FA＝FA，则FA＝2FC，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，故选项D正确． 5. ′ 如图所示为简化的吊车起吊斜坡上两货物的情境，斜坡上放有两个完全相同的货物a、b，质量均为m，两货物用一根细钢绳连接，在细钢绳的中点加一垂直于斜坡的拉力F，使两货物均处于静止状态，若细钢绳重力不计，细钢绳与斜坡的夹角为θ，斜坡的倾角为α，则下列说法正确的是( ) A．a、b两货物对斜坡的压力大小相同 B．a、b两货物受到的摩擦力方向一定相反 C．逐渐增大F时，货物b先开始滑动 D．在F大小一定的情况下，图中θ角越大，细钢绳的拉力越大 解析：选A. 对a、b分别进行受力分析，如图所示，a、b两个货物垂直于斜坡方向受力都平衡，则有Na＋Tasin θ＝mgcos α，Nb＋Tbsin θ＝mgcos α，将F沿着细钢绳的方向分解，得T＝Ta＝Tb＝ F2sin θ ，联立可得Na＝Nb，所以a、b两货物对斜坡的压力大小相同，又F一定时， θ越大，T＝越小，故A正确，D错误．货物b处于静止状态，当Tbcos θ＝mgsin α， 2sin θ即F＝2mgsin αtan θ时，货物b受到的摩擦力为零；当F<2mgsin αtan θ时，货物b受到摩擦力的方向沿斜坡向上；当F>2mgsin αtan θ时，货物b受到的摩擦力的方向沿斜坡向下．而货物a必定受到沿斜坡向上的摩擦力作用，故a、b两货物受到的摩擦力方向不一定相反，故B错误．对a，沿斜坡方向有Tcos θ＋mgsin α＝fa，对b，沿斜坡方向有 FTcos θ＝fb＋mgsin α(fb可正、可负、可为零，fb为负值时表示与图示方向相反)，两货物 对斜面的正压力相等，所以最大静摩擦力相等，逐渐增大拉力T时，a先达到最大静摩擦力，先滑动，故C错误． 6．(多选) 2017年5月30日晚，在广西来宾市区桂中水城，一只狗下河喝水时因为安装在水下的彩灯电线漏电而被电死．当地有关部门立即排查水下线路，消除安全隐患．漏电是常见的现象，如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A，Q正上方P点处用细线悬挂着另一质点B，A、B两质点因为带相同电荷而相互排斥，致使细线与竖直方向成θ角，由于漏电，A、 B两质点的带电荷量逐渐减小．在电荷漏完之前有关细线对悬点P的拉力T和质点A、B之 间库仑力F的大小，说法正确的是( ) A．T保持不变 C．F逐渐减小 B．F先变大后变小 D．T逐渐增大 解析：选AC.以质点B为研究对象，质点受到重力G、质点A的斥力F和线的拉力T三个力作用，如图所示．作出F、T的合力F′，则由平衡条件得F′＝G.根据△F′BF∽△PQB得 GPQ＝＝，得T＝G，F＝G，在A、B两质点带电荷量逐渐减少的过程中，PB、PQ、G均不变，则线的拉力T不变；因电荷量的减小，质点A、B相互靠近，库仑力F减小，故A、C正确，B、D错误． TFPBABPBPQABPQ 7. 如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，斜面对球的支持力N1和挡板对球的压力N2的变化情况为( ) A．N1、N2都是先减小后增加 B．N1一直减小，N2先增加后减小 C．N1先减小后增加，N2一直减小 D．N1一直减小，N2先减小后增加 解析：选D.法一 图解法：对球受力分析，如图甲所示．球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三力构成矢量三角形．挡板逆时针转动时，N2方向也逆时针转动，作出图甲所示的动态矢量三角形．由图甲可见，N1随β的增大一直减小，N2先减小后增大． 法二 正弦定理法：对球受力分析，如图乙所示．球受重力mg、斜面支持力N1、挡板压力 N2.由正弦定理得 ＝＝ sin βsin（180°－α－β）sin α mgN1N2 sin（α＋β）sin α 解得N1＝ mg，N2＝ mg sin βsin β 故随着β的增大，N1一直减小，N2先减小后增大，β＝90°时，N2达到最小值，为mgsin α. 8. (多选)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上方露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有( ) A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0 C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G 解析：选BC.要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a的支持力应为零，因此a受力分析 R1G如图甲所示，则sin θ＝＝，所以θ＝30°，拉力F＝＝3G.当a逐渐上移时， 2R2tan 30° 用图解法分析F的变化如图乙所示，在a上移时，拉力F逐渐减小至零．在开始时，FN＝＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C. sin 30° G 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容