设{a}是等比数列,则"a1<a2<a3"是"数列{a}是递增数列"的 A充分不必要 B...
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发布时间：2024-10-23 22:46
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-01 18:05
显然，“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的必要条件。
下面证明充分性。{an}是等比数列，设其公比为q,
若a1＜a2＜a3，则a1<a1q<a1q^2,
∴a1(q-1)>0,a1(q-1)q>0,
∴q>0,
∴a<n+1>-an=a1q^n-a1q^(n-1)=a1(q-1)q^(n-1)>0,
∴a<n+1>>an,即数列{an}是递增数列.
选C.
热心网友
时间：2024-11-01 18:04
选c
希望能解决您的问题。
