平面直角坐标系中,直线y=-根号3+4根号3交 x轴 y轴于A.B两点,C为AB的...
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发布时间：2024-10-23 18:07
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时间：2024-10-24 10:10
(1)因为x=0
y=4√3
因为y=0
-√3+4√3=0
x=4
则A为(4,0)
B为(0,4√3)
又因为C为AB的中点
则C为(2，2√3)
(2)作EH垂直于PQ
则△PEH为直角三角形
又因为三角形EPQ为正三角形
则角EPH=60°，PE=PQ
因为在直角三角形EPH中，角EPH=60°
Sin60°=√3/2
则EH/PE=√3/2
EH/PQ=√3/2
因为EH垂直于PD,PD垂直于OA
则EH=OD=t
设OC=y=kx
因为C为(2,2√3)
则k=√3
所以y=√3x
因为x=t
所以y=√3t
所以Q为(t,√3t)
因为x=t
所以y=-√3t+4√3
所以P为(t,-√3t+4√3)
当0<t<2
则P在Q的上方
所以PQ=-√3+4√3-√3t
=-2√3t+4√3
=2√3(2-t)
则t/2√3(2-t)=√3/t
t=3(2-t)
t=1.5
当2<t<4时
则P在Q的下方
所以PQ=√3t-(-√3t+4√3)
=2√3(t-2)
则t/2√3(t-2)=√3/2
t=3t-6
t=3
(3)因为0<t<2
所以由(2)得:Sin60°=√3/2=EH/EP,EP=PQ=2√3（2-t）
则EH=Sin60°×EP
=3(2-t)
因为KH=OD=t
所以EK=EH-KH
=6-3t-t
=6-4t
=2(3-2t)
当0<t<1.5时
因为l∥y轴
所以△EMN∽△EPQ
S△EMN/S△EPQ=（EK/EH）²
因为△EPQ为正△
所以S△EPQ=√3/4PQ²
=√3/4(2√3(2-t))²
=3√3(2-t)²
所以S△
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时间：2024-10-24 10:05
1）当y=0时，x=4；当x=0时，y=4√3
A(4,0);B(0,4√3)
∴C(2,2√3)
2）D(t,0)
OC直线方程为：y=2√3/2x=√3x
P(t,-√3t+4√3);Q(t,√3t);
①当t≤2时
PQ=-√3t+4√3-√3t=4√3-2√3t
4√3-2√3t=√3/2*t
t=1.6
②当t>2时
PQ=√3t-(-√3t+4√3)=2√3t-4√3
2√3t-4√3=√3/2*t
t=8/3
3）当0<t≤1.6时
S=√3/4*[(4√3-2√3t)*[√3/2(4√3-2√3t)-t]/[√3/2(4√3-2√3t)]²=√3(6-4t)²
当1.6<t<2时
S=√3/4*(4√3-2√3t)²=3√3(2-t)²
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时间：2024-10-24 10:01
求点C的坐标
