tant的定义是什么?
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发布时间：2024-10-23 17:49
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时间：2024-11-13 20:33
令x=tant，则dx=sec^2tdt
原式=∫(tan^2t)/sect*sec^2tdt
=∫tan^2t*sectdt
=∫tantd(sect)
=tantsect-∫sectd(tant)
=tantsect-∫sect*sec^2tdt
=tantsect-∫sect(tan^2t+1)dt
=tantsect-∫tan^2t*sectdt-∫sectdt
=tantsect-ln|sect+tant|-∫tan^2t*sectdt
2∫tan^2t*sectdt=tantsect-ln|sect+tant|
原式=(tantsect-ln|sect+tant|)/2+C
=[x√(x^2+1)-ln|√(x^2+1)+x|]/2+C，其中C是任意常数
