...+B+AB=0.证明 1 A与B的特征向量是公共的; 2 A相似于对角阵当且仅当...
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发布时间：2024-10-23 19:22
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时间：2024-11-06 16:26
显然A+B+AB+E=E，故(A+E)(B+E)=E，故A+E于B+E互逆，故他们可交换。
那么x是A的特征向量当且仅当他是A+E的特征向量。
故A，B的特征向量是公共的。
A+E可以对角化的充要条件是A可以对角化。
故A，B可以同时对角化。
