一文读懂HMM

发布网友发布时间：2024-10-23 23:26

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热心网友时间：2024-10-24 18:30

直观解析HMM：从定义到应用

HMM，即隐马尔可夫模型，是一种用于时序数据的概率建模工具。它通过一个不可见的马尔可夫链生成随机状态序列，这些状态进一步生成可观测的序列。每个时间步称为一个时刻，用[公式] 表示状态序列，[公式] 代表观测序列。

HMM的核心在于两个假设：状态间的齐次性，即状态只依赖于前一个状态，表达为[公式]；观测的独立性，每个观测仅与当前状态相关，表示为[公式]。HMM主要解决三个问题：概率计算、参数学习和预测。对于有监督和无监督HMM，处理方式各有不同。

计算概率时，有直接计算和前向-后向算法，前者复杂度高，后者利用递推简化为[公式]和[公式]。参数学习则涉及有监督和无监督方法，有监督HMM通过极大似然估计学习转移和观测概率，无监督则借助EM算法，如Q函数和极大化[公式]。

预测方面，Viterbi算法利用路径概率和状态转移概率，通过初始化、递推和回溯找到最优路径。HMM广泛应用于ASR（自动语音识别）和NLP（自然语言处理）领域，如中文分词和词性标注。

尽管有监督HMM性能更优，但需要大量标注数据，而无监督HMM则需要概率计算环节。深入理解HMM，可有效处理序列数据，提高模型性能。