机器学习-白板推导系列(十四)-隐马尔可夫模型HMM(Hidden Markov Model...
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发布时间：2024-10-23 23:26
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时间：2024-11-05 17:34
隐马尔可夫模型HMM（Hidden Markov Model）是一种概率图模型，用于处理序列数据。与高斯混合模型不同，HMM假设状态之间存在依赖关系，同时考虑时间因素。模型主要由以下部分构成：初始概率分布、状态转移矩阵、发射矩阵。其中，初始概率分布表示系统在初始时刻的状态概率，状态转移矩阵描述了在已知前一状态的情况下，系统转移到下一状态的概率，发射矩阵则表示在已知状态的情况下，观测到特定观察值的概率。模型的变量分为观测变量和状态变量，状态空间为离散状态集合。HMM有两个基本假设：当前状态只与前一状态有关，当前观测变量只与当前状态有关。通过前向算法和后向算法，可解决模型的Evaluation问题，即求得观测序列的概率。Learning问题则采用EM算法（Baum Welch算法）进行参数估计。Decoding问题关注于找到最有可能的状态序列。在动态模型中，HMM是时间序列与混合模型的结合，可视为高斯混合模型加上时间因素。通过应用前向算法、后向算法、维特比算法，可解决HMM模型中的Evaluation、Learning和Decoding问题。总结来看，HMM在处理序列数据、时间序列建模以及状态空间建模方面具有广泛的应用。
