...已知薄壁圆柱形容器A、B的底面积分别为0.01米2和0.02米2,高均为0....
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发布时间：2024-10-23 23:26
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时间：1天前
解答：已知：ρ水=1.0×103kg/m3 g=9.8N/kg hA=hB=0.1m ρ酒精=0.8×103kg/m3 SB=0.02m2
求：（1）p水=？（2）m酒精=？（3）△V=？
解：
（1）水对容器底的压强为p水=ρ水g hA=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）酒精的体积为V酒精=SB?hB=0.02m2×0.1m=2×10-3m3
∵ρ=mV
∴酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×2×10-3m3=1.6kg；
（3）A容器中水的质量为m水=ρ水 V水=1.0×10kg/m3×0.01m2×0.1m=1.0kg＜m酒
对于甲方法：如果两种液体对容器底的压力相同，即F水′=F酒′
也就是G水′=G酒′
m水′?g=m酒′?g
代入数值得1.0kg+1000kg/m3?△V=1.6kg-800kg/m3?△V
解得△V=0.33×10-3m3
因为△V=0.33×10-3m3大于△V容A=0.02m×0.01m2=0.2×10-3m3，
A容器水会溢出，所以甲方法不可行．
同理对于乙方法：如果两种液体对容器底的压力相同，即F水′=F酒′
G水′=G酒′
m水′?g=m酒′?g
代入数值得1.0kg+1000kg/m3?△V=1.6kg+800kg/m3?△V
解得△V=3×10-3m3
因为△V=3×10-3m3大于△V容B=0.02m×0.02m2=0.4×10-3m3
A、B容器液体都会溢出，所以乙方法不可行．
答：（1）A容器中水对容器底的压强为980Pa．
（2）B容器中酒精的质量为1.6kg．
（3）×；×．
