...梯形ABCD中,AB平行CD,AB⊥BC,∠A=60°,BC=2根号3.DC=3,以AB所在直 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:00

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热心网友 时间：1分钟前

...以AB所在直线为轴旋转一周,求形成的几何体的体积、表面积？
以AB所在直线为轴旋转一周,形成的几何体为圆柱与圆锥的组合体，底面半径长均=BC=2根号3；

作DE垂直于AB，垂足E,
DE=BC=2根号3;EB=CD=3;
∠ADE=90°-∠A=30°；
所以AE=AD/2，
设AD=2X,则AE=X
AE^2+DE^2=AD^2
X^2+(2根号3)^2=4X^2，X=2，(X=-2舍去)；
圆锥的高=AE=X=2，圆柱的高=CD=3;
组合体的体积V=DE^2*π*AE/3+BC^2*π*CD
=(2根号3)^2*π*2/3+(2根号3)^2*π*3
=44π;

组合体的表面积S=圆锥体的侧面积+圆柱体的侧面积+圆柱体的底面积
=2*DE*π*AD/2+2*BC*π*CD+BC^2*π
=2*(2根号3)*π*4/2+2*(2根号3)*π*3+(2根号3)^2*π
=8π根号3+12π根号3+12π
=20π根号3+12π.
【AD^2表示AD的2次方；
圆锥体的侧面积=底面周长*母线长/2=2*DE*π*AD/2；
本题，母线长=AD=4】

热心网友 时间：4分钟前

????题目不完整

热心网友 时间：7分钟前

作DE⊥AB，垂足为E，则DE=2根号3，因为∠A=60°，所以AE=2，又DC=3，从而AB=5，不知你要求表面积还是体积？体积V=，∠A=π（2根号3）^2*3+1/3*π（2根号3）^2*2=44π
表面积π（2根号3）^2+2π*2根号3*3+1/2*2π*2根号3*4=12π＋20根号3π

热心网友 时间：2分钟前

过点D作DE⊥AB于点E
∴四边形BCDE是矩形
∴DE=BC=2√3，BE=CD=3
∵∠A=60°，DE=2√3
∴AD=4，AE=2
∴S=πr^2+2πrh+1/2*2πr*l
=12π+20√3π