程序验证(3)- 霍尔逻辑
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发布时间：2024-10-24 00:10
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时间：2024-11-06 08:11
前言
在前文中，我们简述了程序验证的基本方法，但未深入。本篇将介绍程序验证的理论基础——霍尔逻辑。此逻辑对于初学者友好，将引导读者理解程序验证与逻辑公式的等价性。
程序语义与霍尔逻辑
程序语义理解为指令执行的内存状态变化，形式化地定义为状态机。然而，此理解不利于逻辑表达，故引入公理语义。霍尔逻辑基于谓词逻辑，能将程序代码与逻辑公式对应，确保验证方法的有效性。
霍尔三元组
霍尔三元组表达前置条件、后置条件及程序代码的语义关系。例如，gcd函数的三元组表示其正确性。霍尔逻辑通过三元组简洁表达程序验证，包含核心元素。
推理规则
霍尔逻辑的推理规则包含空语句、赋值、顺序、条件与循环语句规则。这些规则用于构建证明，如证明霍尔三元组的有效性。规则应用案例展示证明过程，简化验证步骤。
小结
本篇介绍霍尔逻辑核心及推理规则，并展示应用案例。霍尔逻辑简化了程序验证，通过规则自动完成部分步骤，提高了效率。下篇将介绍最弱前置条件计算，提供更自然的验证方式。
