从零手写游戏引擎23:物理引擎NarrowPhase

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:52

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热心网友 时间：2024-11-01 16:41

本文深入探讨了物理引擎中的NarrowPhase阶段，这是在BroadPhase筛选出可能碰撞的object pair后，进行更为精确碰撞检测的关键步骤。NarrowPhase涉及的核心概念包括Minkowski Sum，即两个几何体向量集合的加和，用于构建Configuration Space Object（CSO）。CSO的两个重要特性是Support Function，通过它我们可以判断CSO是否包含原点，进而进行碰撞判定。此外，Simplex作为基本几何形态，帮助我们简化判断问题，如GJK算法通过选取新Simplex逼近原点来确定碰撞，而Expanding Polytope Algorithm（EPA）则用于计算穿透深度等碰撞细节。通过这些算法，游戏引擎能准确处理物体间的碰撞，为后续的约束解决提供关键信息。

Minkowski Sum在几何中表示两个向量集合的加和，用于形成新的几何体。在NarrowPhase中，CSO由A和向量集合-B的Minkowski Sum构建，对于判定CSO与原点的关系，Support Function扮演重要角色。通过Simplex的特性，复杂的碰撞判定问题被简化为判断Simplex是否包含原点。Gilbert-Johnson-Keerthi算法利用GJK方法，通过不断选择新Simplex靠近原点来确定碰撞，而Expanding Polytope Algorithm则通过扩张多胞体来计算碰撞的穿透深度。这些算法的综合应用，确保了游戏物理引擎对碰撞的精确处理和碰撞细节的计算。