如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB.CD分别为6和8,且AB平行EF平行CD则阴影部分...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:23

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热心网友 时间：2024-10-27 09:42

因为AB//EF//CD，所以三角形ABE与三角形ABO,三角形CDF与三角形CDO面积相等，所以阴影部分面积转化为扇形ABO和扇形CDO的面积之和。

圆O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm，8cm

所以分别取AB，CD 的中点，与O相连，存在如图关系

因为α与β互补，易得阴影部分面积是圆的一半=12.5π平方厘米

热心网友 时间：2024-10-27 09:46

你好！
过O做GH 垂直于AB、CD交AB和CD于G、H。
连接OA、OB 、OC、OD.,它们都是圆O的半径。可见AG=BG=3，CH=DH=4，圆O半径=5。
由勾股定理得OG=4，OH=3
弧AB和弦AB之间的面积、弧CD呵弦CD之间的面积分别等于
S扇形OAB-S三角形OAB和S扇形OCD-S三角形OCD
由书上知识 可知角GOB=37度，角OAB=74度
同理角 DOC=53×2=106度
74+106=180度
所以2个扇形组成了一个半圆
又因为S三角形AEB=S三角形AOB
S三角形FCD=S三角形COD
所以阴影面积就是圆O面积的一半=1/2×3.14×5^2=39.25

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热心网友 时间：2024-10-27 09:46

看成一边为CD的三角形和CD下一部分，连OC,OD扇形面积减一个三角形面积