第三四题的解题过程及结果
发布网友
发布时间：2024-10-24 05:35
共1个回答
热心网友
时间：5小时前
3.根据正弦定理，
根号3/sinB=1/sinA;
根号3*sinA=sinB;
又因为∠A：∠B=1：2；
所以sinB=sin2A=2sinAcosA;
根号3*sinA=2sinAcosA;
根号3=2cosA;
cosA=根号3/2;
所以∠A=30度；∠B=60度；
cos2B=cos120度=cos(90+30)=-sin30=-1/2.
4.tanA=1/2，cosA=2√5/5，sinA=√5/5
cosB=3√10/10，sinB=√10/10
cosA²=4/5，cosB²=9/10，于是cosA＜cosB，A＞B
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
于是sinC=√2/2
于是最短边为b，最长边为c
b=（sinB/sinC）c=√5/5
