...在第I、Ⅲ象限内有平行于y轴,电场强度大小相同、方向相反的匀强电场...
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发布时间：2024-10-24 13:08
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时间：2024-10-24 22:01
（1）设粒子在第一象限内运动的时间为t1，粒子在N点时粒子速度大小为v1，方向与x轴正方间夹角为θ．则：x=v0t1=23d3
y=12at12=d
a=qEm
tanθ=vyv0=at1v0
v1=v0cosθ
联立以上各式可得：tanθ=3 θ=π3 v1=2v0 E=3mv022qd
粒子在第四象限内做匀速圆周运动，半径为：R=ONsinθ=43d
qv1B=mv12R
得：B=mv1qR=3mv02qd
（2）由粒子从M点运动到P点的过程，列动能定理可知：
Eqd+Eq（R+Rcosθ）=12mvp2-12mv02
vp=10v0
（3）粒子在第一象限内运动时间：t1=23d3v0=23d3v0
粒子在第四象限内运动时：T=2πRv1=4πd3v0
t2=π?θ2πT=4πd9v0
粒子在第三象限内运动时：R+Rcosθ=12at32
得：t3=26d3v0
则粒子从M点运动P点的时间：t=t1+t2+t3=63+66+4π9v0d
答：（1）匀强电场的电场强度E=3mv022qd，磁场的磁感应强度B大小B=3mv02qd；
（2）粒子运动到P点的速度大小10v0；
（3）粒子从M点运动到P点的时间t=63+66+4π9v0d．
