F(x)=ax+1/a(1-x),其中a大于0,记f(x)在0小于等于x小于等于1的最小值...
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发布时间：2024-10-24 12:29
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时间：2024-11-07 05:31
解：
（1）F（x）=ax+1/a(1-x)=(a-1/a)x+1/a , x∈[0,1]
当0<a<1时，a-1/a<0 ,F(x)在[0,1]内递减，∴F(x)min=F(1)=a，此时g(a)=a
当a≥1时，a-1/a>0 ,F(x)在[0,1]内递增，∴F(x)min=F(0)=1/a，此时g(a)=1/a
即g(a)={a,(0,1)| 1/a,[1,+∝）}
(2)
当0<a<1时，g(a)∈(0,1)
当a>1时，g(a)∈(0,1]
因此，g(a)max=1
