...小值记为g(a).(1)求g(a)的解析式;(2)求g(a)的最大
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发布时间：2024-10-24 12:29
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时间：5分钟前
（1）函数f（x）可化为f（x）=（x-a）2+1-a2，其图象的对称轴x=a与所给区间[-1，1]呈现出如下图所示的三种位置关系．
①当a＞1时，如图所示，g（a）=f（1）=2-2a；当-1≤a≤1时，g（a）=f（a）=1-a2，当a＜-1时，g（a）=f（-1）=2+2a，
综上可得g（a）=2?2a，a＞11?a2，?1≤a≤12+2a，a＜?1．
（2）根据g（a）=2?2a，a＞11?a2，?1≤a≤12+2a，a＜?1，画出函数g（a）的图象，如图所示，故当a=0时，函数g（a）取得最大值为1．
