...g(x)分别为定义在(+∞,-∞)上的偶函数和奇函数,则f(g(x))与g(f...
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发布时间：2024-10-24 13:29
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-31 14:13
第一式：g(x)是偶函数所以g(-x)=g(x)
所以f(g(-x))=f(g(x))所以f(g(x))是偶函数
第二式：f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
所以g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))是偶函数
热心网友
时间：2024-10-31 14:14
都是偶的
特值法g(x)=x,f(x)=x^2
f(g(x))=x^2还是偶的
g(f(x))=x^2同上
g(x)=sinx,f(x)=x^2
f(g(x))=sin^2x 偶
g(f(x))=sin(x^2)肯定是偶
f(g(x))=f(-g(x))=f(g(-x))为偶函数
同理证下面
今天我翻了下书，确定2个都是偶函数，但是如果是g（g（x）），或者f（f（x））就分别是奇函数或者偶函数。
如果f(x) g(x)同为奇函数或者偶函数，则f(g(x))与g(f(x))的奇偶性与外层属性一致。
