平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2.已知△AEF的面积为1.则△ADF=为
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发布时间：2024-10-24 13:17
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时间：2024-10-30 10:35
在△AFE和△CDF中，∠FAE=∠DCF(两线平行内错角相等)，
∠AEF=∠CDF=90°(两线平行内错角相等)，∠AFE=∠DFC(对顶角相等)
∴△AFE∽△CDF（角角角），∴对应边成比例 AE：DC=EF：DF，1：3=EF：DF，DF=3EF
已知△AEF的面积为1，即AE×EF÷2=1，AE×EF=2
△ADE面积=AE×DE÷2=AE×4EF÷2=2AE×EF=4.
∴△ADF面积=△ADE面积-△AEF面积=4-1=3.
（2）、△CDF面积=DC×DF÷2=3AE×3EF÷2=4.5AE×EF=9
（3）、△ADC面积=△ADF面积+△CDF面积=3+9=12
