...m的半圆形凹槽按如图所示的方式置于水平地面上,凹槽内侧光滑,紧挨 ...
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发布时间：2024-10-24 03:06
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时间：2024-10-24 03:07
（1）对小物块受力分析如图所示，
Ncos30°=ma
Nsin30°=mg
a=gcot30°=3g=103m/s2
（2）对整体由牛顿第二定律得
F-μ1（2M+m）g=（2M+m）a
代入数据解得：F=（10+503）N
（3）撤去力F前的瞬间，小物块的速度为v0，方向水平向右，
v0=at=103×2156=42m/s
锁定瞬间，小物块垂直于曲面切线的速度分量瞬间损失为零，只剩下沿曲面切线向上的速度分量v切
v切=v0sin30°=22m/s
当小物块以v切沿圆周向上减速到零时，上升的高度为h
-mgh=0-12mv 2切
h=0.4 m
h＜R+Rsin30° 所以不能通过最高点
小物体正好上升了h=R2高度，即正好上升到与O点等高位置，
然后会返回到B点，滑上长木板
μ2mg＜μ1（M+m）g
所以木板不动
mgR=12mv 2B-0
vB=4 m/s
-μ2mgs=0-12mv 2B
s=1.6 m
最后距B点距离s=1.6 m
答：（1）整个系统匀加速运动的加速度103m/s2；
（2）力F的大小(10+503)N；
（3）小物块m不能越过凹槽的最高点；小物块距B点的最终位置为1.6m．
