...其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线
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发布时间：2024-10-24 02:46
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时间：2024-11-05 16:41
由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性，因此有：∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds
则∫y²ds
=(1/3)∫ (x²+y²+z²) ds
=(1/3)∫ r² ds
=(r²/3)∫ 1 ds
被积函数为1，结果为曲线弧长，球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线就是球大圆，周长为2πr
=2πr³/3
