问: 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,CC1的中点,求证 1...
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发布时间：2024-10-24 02:39
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时间：2024-11-18 20:50
证明：如图
在RT△EA1D1和RT△FCB中
因为：A1D1=CB,A1E=CF
所以：这两个直角三角形全等
所以：ED1=FB
同理：RT△AEB≌RT△C1FD1
所以：EB=FD1
所以：四边形EBFD1是平行四边形
所以：ED1∥BF
（2）由（1）中求证知RT△EA1D1和RT△FCB全等
所以：∠A1D1E=∠CBF
而：∠B1BF=90°-∠CBF，∠D1EA1=90°-∠A1D1E
所以：90°-∠B1BF=90°-∠A1D1E
即：∠A1D1E=∠B1BF
