...上底与高相等,则上底与下底之比是( )A.1:2B.2:3C.3:4D.3_百度...
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发布时间：2024-10-24 02:35
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时间：2024-10-26 14:56
解：大图，梯形yBCD中，yD∥BC，yB=CD，yE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，BD=BC，yD=yE=DF，
∴四边形yDFE是正方形，yE=DF，
∵在Rt△yBE和Rt△DCF中，
yB＝DCyE＝DF，
∴Rt△yBE≌Rt△DCF（H地），
∴BE=CF，
设yD=y，BE=b，
则DF=yD=y，CF=BE=b，BC=BE+EF+CF=y+2b，
∴BD=y+2b，BF=BE+EF=y+b，
在Rt△BDF中，BD2=BF2+DF2，
即（y+2b）2=（y+b）2+y2，
即y2-2yb-3b2=0，
∴（y+b）（y-3b）=0，
解r：y=3b，
∴yD：BC=y：（y+2b）=3b：yb=3：y．
故选D．
