初中几何题,打钩的,要过程,谢谢
发布网友
发布时间：2024-10-24 08:23
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-29 14:34
证明：（1）作点M作MP⊥AB于点P，
∵∠ABD=∠ACE=90°．
∴MP∥CE∥BD．
∵M为DE的中点，
∴CP=BP，
∴MP是BC的中垂线，
∴MB=MC；
（2）MB=MC成立．
取AD、AE的中点F、G，连接BF、MF、MG、CG显然线段MG、MF都是△ADE的中位线，
∴四边形MFAG是平行四边形，MG=1/2AD，MF=1/2AE，
∴∠MFA=∠AGM，
又∵∠DBA=∠ACE=90°，
∴Rt△斜边中线BF=1/2AD=MG，
CG=1/2AE=MF，
∵∠DAB=∠CAE，
∴∠BDA=∠CEA，
∴∠BFA=2∠BDA=2∠CEA=∠CGA，
∴∠BFM=∠BFA-∠MFA=∠CGA-∠AGM=∠MGC，
∴△BFM≌△MGC，
∴MB=MC．
