什么是三阶导数,它的几何意义是什么?
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发布时间：2024-10-24 09:50
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时间：2024-11-02 22:01
三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
扩展资料：
导数的特性之凹凸性：
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
参考资料来源：百度百科—三阶导数
参考资料来源：百度百科—导数
